<div dir="auto">Jon-<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">While reading your essay I had several associations.  I recently read the assertion that in developing axiomatic systems and proving the entailed theorems mathematicians are writing for God as the authority.  So mathematics, from that point of view is a conversation with God.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">At the other extreme (?) I thought Reuben Hersh held a view similar to the one you attribute to Nick:  that mathematics is the set of theorems that mathematicians agree to by consensus.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I agree that Newtonian physics and differential calculus are the correct model for objects moving in a vacuum.  I was given an $85 ticket by a rookie police officer for rolling through a stop sign.  She said my wheels never completely stopped turning  I don't think any experienced officer would have given me a citation.  I had fantasies of writing to the judge explaining that an object moving along a continuous path can stop for zero seconds (unit of time irrelevant).  This happens when you throw an object straight up (directly away from the center of the earth).  I don't know about whether space and time have the Hausdorff property but for traffic purposes it doesn't matter.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In the Woody Allen film "Sleeper", Allen's character wakes up 200 years in the future.  He's getting in to know a stranger and he tells him that he owned a health food store in Greenwich Village.  The stranger looked puzzled and then said, "Oh, those were the days before scientists realized that the ideal diet consists of steak and chocolate milkshakes".</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I feel, without evidence, that mankind will not last long enough to see all science as settled.  There is hope for pure math.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Is any of this responsive to your email?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Frank</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br><br><div data-smartmail="gmail_signature" dir="auto">---<br>Frank C. Wimberly<br>140 Calle Ojo Feliz, <br>Santa Fe, NM 87505<br><br>505 670-9918<br>Santa Fe, NM</div></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sat, May 16, 2020, 7:07 PM Jon Zingale <<a href="mailto:jonzingale@gmail.com" target="_blank" rel="noreferrer">jonzingale@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333">Disclaimers:<br>1. TLDR Warning<br>2. These opinions will be poorly founded and are subject to change.<br></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><br></div><div class="gmail_default" style="font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><span style="font-family:garamond,serif">Dave,<br><br>You write: `</span><font face="arial, sans-serif">Nick raised the issue of being contrarian with regards science and</font></div><div class="gmail_default" style="font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><font face="arial, sans-serif">could get no one to admit to anything beyond ignoring doctor's orders.</font><span style="font-family:garamond,serif">`</span></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><br>Questions like the one Nick posed fill me with a sense of <i>aporia</i>.<br>I am left without an immediate response. Personally, I find it useful<br>to factor science into a number of modes or senses. The ultimate goal<br>for me is to sketch out the kind of space where I can investigate the <i>shape</i><br>of my own conception of science. Ultimately, whatever science is to me<br>cannot be a single consistent entity, but rather a kind of <i>eidetic variation</i>.<br><br>* Science as institution. Science can be identified with its institutions:<br>STEM outreach after-school programs, publishing companies, research centers,<br>and the like. Here science is sometimes portrayed as a career with clear<br>delineations regarding who is <i>good</i> or <i>bad</i> at science. Its goals are set by<br>commitees and participation is all but automated through bureaucratic policy.<br>The authority we assert when we reference expertise, degrees and associations<br>is one of institutional authority. While there is probably a lot for me to pick<br>apart here, I will stick to two or three contrary beliefs I hold. For me, the<br>notion of STEM is awkward exactly because mathematics is a liberal art and</div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333">not necessarily a science. Mathematics exists to describe relationships and to<br>facilitate thought. It's home is not far from painting, drawing or the<br>activities of thespians. Another belief I hold is that any institution is<br>susceptible to <i>legitimation</i><i> crisis</i>. It is very possible, as is often argued of<br>our news outlets, for scientific institutions to fail in their duty to produce<br>science.</div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><font face="garamond, serif">For anyone who is interested in these potential short-comings </font><font face="garamond, serif">I recommend</font></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><font face="garamond, serif">reading the history of the <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Belousov%E2%80%93Zhabotinsky_reaction" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">Belousov-</a></font><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Belousov%E2%80%93Zhabotinsky_reaction" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">Zhabotinsky reaction</a><font face="garamond, serif">. While the story ends</font></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><font face="garamond, serif">well, it leaves the critical reader </font><font face="garamond, serif">wondering what <i>good science</i> has been left to die.</font></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><font face="garamond, serif">Here, I hold the belief that </font><font face="garamond, serif">there is very likely science, as legitimated by other</font></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><font face="garamond, serif">scientific senses, which </font><font face="garamond, serif">have been de-legitimated by science </font>as institution<font face="garamond, serif">.</font><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333">Science as institution is not itself consistently decided. It is prone<br>to as-well-as open to inter-institutional disagreement. Putting aside for the<br>moment that agreement will one day be reached (an ontological claim that</div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">may itself not be amenable to scientific inquiry) any <i>active</i> area of research</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">is riddled with competing theories. Extreme cases include cosmology and</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">string theory. A weaker example is the </font><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/One-electron_universe" style="font-size:small;font-family:garamond,serif" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">Feynman-Wheeler electron</a><font face="garamond, serif" style="font-size:small">.</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">* Science as abstract authority. It is a personal pet peeve of mine when</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">someone forms a sentence like, "Well, science </font><font face="garamond, times new roman, serif">says</font><font face="garamond, serif" style="font-size:small"> X". It is a strange side-</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">effect of our culture that the notion of science can be lifted to the status</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">of abstract authority. The function of such a statement is to end discussion,</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">to leave ideas stillborn. To the degree that I find this behavior </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">appalling,</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">I hold beliefs contrary to science in this sense.</font><br><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">* Science as methodology. Science as the product of scientific methodology</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">has a great number of sub-topics whose surface I will barely ever get to know.</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">Scientific method, peer-review publishing, description production, explanation</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">production, Occam's Razor and the constructivists. Many scientific results</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">have at the core of their methodology useful but known-to-be troublesome</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">assumptions. The scientific method itself is a co-recursive algorithm and</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">therefore subject to limitations like NP-completeness and decidability.</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">At the root of our most trusted tools, like differentiation, hide the </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">uncertainties</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">of second-order logic. In an attempt to remedy perceived failings in </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">the tools of</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">formal logic, the constructivists (under the impetus of Brouwer, </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">Heyting and others)</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">proceeded to develop new logics which in turn were used to </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">create new forms of</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">analysis, non-standard analysis and synthetic differential </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">geometry to name two.</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small"><br></font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">This proliferation of new tools, however, introduce </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">new complexities.</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">Theorems which were abhorrent in one logical frame (Banach-</font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">Tarski) became</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">non-issues in another, but now in the new frame live other </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small"><a href="https://www.iep.utm.edu/con-math/#SH3a" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">abhorrent theorems</a></font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">which didn't exist in the first (Specker's Theorem). </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">I suspect it will not be</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">possible for science as methodology to decide </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">which logical frame is somehow</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">the <i>most correct</i>. As it stands I do value </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">the predictions afforded by a classically</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">founded differential calculus, even </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">if its foundations are unresolvable. Perhaps</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">less controversially, I hold space for the existence of </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">Chaitin random numbers.</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, times new roman, serif">In a </font><a href="http://www.owlnet.rice.edu/~km9/Randomness%20and%20Mathematical.pdf" style="font-family:garamond,serif" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">Scientific American article</a> <font face="garamond, times new roman, serif">Chaitin writes</font><font face="garamond, serif">:</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif"><br></font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="arial, sans-serif">'Although randomness can be precisely defined and can even be measured,<br>a given number cannot be proved to be random. This enigma establishes a<br>limit to what is possible in mathematics'</font><span style="font-size:small;font-family:garamond,serif">.<br><br>Lastly on this point and just to bait Nick...<br>Nick often attributes to Peirce that, "Truth is what we will ultimately<br>come to agree upon". This idea is perhaps non-scientific in that it<br>may be a form of Ramsey statement (thanks Glen!) which falls on the side<br>of metaphysics. A truth-principle like this with Ramsey meta-physicality would<br>suggest that truth is <i>here</i>, but we cannot <i>know</i> it, despite Nick's deepest wishes.<br>Further, if we could <i>know</i> a thing in this way, we would only be able to <i>verify</i><br>it once <i>all of the ballots were in</i>.<br><br>* Science as metaphor. In a <i>very</i> <i>narrow</i> context, science can be construed as<br>metaphor between mathematical model and physical observation. Nick often</span></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><span style="font-size:small;font-family:garamond,serif">points out that while <i>instantaneous velocity</i> is mathematical, we should be leery</span></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><span style="font-size:small;font-family:garamond,serif">of calling it physical. When we apply the notion of an arc to the path of a ball,<br>we are importing and projecting onto physical space the properties of a model.<br>These properties almost invariably entail the continuity and smoothness of<br>time and of space. Arguably, even time and space are imported. I do believe<br>that time and space are <i>worth the import</i>, but I do not think of the metaphor<br>as establishing truth.<br><br>* Science as culture. A biologist friend of mine asked me to validate his<br>claim that our universe is four dimensional. I took the opportunity to elaborate<br>on the concept of dimension as I think of it, namely as an assertion about<br>linear independence. I attempted to move the conversation to a discussion<br>about models and what we intend to describe. I am ok with a four dimensional<br>time-space if we are discussing Einstein's relativity theory. Clearly, in other<br>physical contexts I may wish to talk meaningfully about infinite dimensional<br>Hilbert spaces or six dimensional Calabi-Yau manifolds. He left the conversation<br>miffed. Science has a cultural component, we argue and push and struggle to<br>define scientific contexts with each other. Imre Lakotos wrote a wonderful<br>book about this called "Conjectures and Refutations". It playfully covers,<br>in dialogue form, the development of modern topology from the perspective<br>of mathematics culture.<br><br>* Temporality in Science. Because Newton and Einstein held different beliefs,<br>we cannot rely (nor should we) on science to be consistent in time. We can hope,<br>along with Nick, that some scientific acquisition will meet the ultimate gold-<br>standard, jump the limit of our methodologies and finally and gloriously be<br>classified as <i>known true</i>. While it would likely be the case that if Newton<br>were here today he would agree that Einstein's theory is better, there are other<br>examples which exhibit oscillatory behavior. Is coffee good for you? Should<br>you avoid red meat? It is hard for me to keep up with the temporality of<br>science, and I suspect that we are capable of believing things which are not-<br>now-but-will-one-day-satisfy the scientific criteria of one or many of the</span></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><span style="font-size:small;font-family:garamond,serif">senses above.<br><br>In many ways I feel that I am taking a bold risk in rambling here, so I hope<br>that it meets your (Dave) satisfaction. I also hope that it inspires others<br>to take a chance and spill some <i>e-ink</i>.<br></span></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><br></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif">Full of it,</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><span style="font-size:small;font-family:garamond,serif">Jon</span></div></div>
-- --- .-. .-.. --- -.-. -.- ... -..-. .- .-. . -..-. - .... . -..-. . ... ... . -. - .. .- .-.. -..-. .-- --- .-. -.- . .-. ...<br>
FRIAM Applied Complexity Group listserv<br>
Zoom Fridays 9:30a-12p Mtn GMT-6  <a href="http://bit.ly/virtualfriam" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">bit.ly/virtualfriam</a><br>
un/subscribe <a href="http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com</a><br>
archives: <a href="http://friam.471366.n2.nabble.com/" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">http://friam.471366.n2.nabble.com/</a><br>
FRIAM-COMIC <a href="http://friam-comic.blogspot.com/" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">http://friam-comic.blogspot.com/</a> <br>
</blockquote></div>