<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333">Disclaimers:<br>1. TLDR Warning<br>2. These opinions will be poorly founded and are subject to change.<br></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><br></div><div class="gmail_default" style="font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><span style="font-family:garamond,serif">Dave,<br><br>You write: `</span><font face="arial, sans-serif">Nick raised the issue of being contrarian with regards science and</font></div><div class="gmail_default" style="font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><font face="arial, sans-serif">could get no one to admit to anything beyond ignoring doctor's orders.</font><span style="font-family:garamond,serif">`</span></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><br>Questions like the one Nick posed fill me with a sense of <i>aporia</i>.<br>I am left without an immediate response. Personally, I find it useful<br>to factor science into a number of modes or senses. The ultimate goal<br>for me is to sketch out the kind of space where I can investigate the <i>shape</i><br>of my own conception of science. Ultimately, whatever science is to me<br>cannot be a single consistent entity, but rather a kind of <i>eidetic variation</i>.<br><br>* Science as institution. Science can be identified with its institutions:<br>STEM outreach after-school programs, publishing companies, research centers,<br>and the like. Here science is sometimes portrayed as a career with clear<br>delineations regarding who is <i>good</i> or <i>bad</i> at science. Its goals are set by<br>commitees and participation is all but automated through bureaucratic policy.<br>The authority we assert when we reference expertise, degrees and associations<br>is one of institutional authority. While there is probably a lot for me to pick<br>apart here, I will stick to two or three contrary beliefs I hold. For me, the<br>notion of STEM is awkward exactly because mathematics is a liberal art and</div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333">not necessarily a science. Mathematics exists to describe relationships and to<br>facilitate thought. It's home is not far from painting, drawing or the<br>activities of thespians. Another belief I hold is that any institution is<br>susceptible to <i>legitimation</i><i> crisis</i>. It is very possible, as is often argued of<br>our news outlets, for scientific institutions to fail in their duty to produce<br>science.</div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><font face="garamond, serif">For anyone who is interested in these potential short-comings </font><font face="garamond, serif">I recommend</font></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><font face="garamond, serif">reading the history of the <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Belousov%E2%80%93Zhabotinsky_reaction" target="_blank">Belousov-</a></font><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Belousov%E2%80%93Zhabotinsky_reaction" target="_blank">Zhabotinsky reaction</a><font face="garamond, serif">. While the story ends</font></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><font face="garamond, serif">well, it leaves the critical reader </font><font face="garamond, serif">wondering what <i>good science</i> has been left to die.</font></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><font face="garamond, serif">Here, I hold the belief that </font><font face="garamond, serif">there is very likely science, as legitimated by other</font></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><font face="garamond, serif">scientific senses, which </font><font face="garamond, serif">have been de-legitimated by science </font>as institution<font face="garamond, serif">.</font><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:garamond,serif;font-size:small;color:#333333">Science as institution is not itself consistently decided. It is prone<br>to as-well-as open to inter-institutional disagreement. Putting aside for the<br>moment that agreement will one day be reached (an ontological claim that</div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">may itself not be amenable to scientific inquiry) any <i>active</i> area of research</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">is riddled with competing theories. Extreme cases include cosmology and</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">string theory. A weaker example is the </font><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/One-electron_universe" style="font-size:small;font-family:garamond,serif" target="_blank">Feynman-Wheeler electron</a><font face="garamond, serif" style="font-size:small">.</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">* Science as abstract authority. It is a personal pet peeve of mine when</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">someone forms a sentence like, "Well, science </font><font face="garamond, times new roman, serif">says</font><font face="garamond, serif" style="font-size:small"> X". It is a strange side-</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">effect of our culture that the notion of science can be lifted to the status</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">of abstract authority. The function of such a statement is to end discussion,</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">to leave ideas stillborn. To the degree that I find this behavior </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">appalling,</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">I hold beliefs contrary to science in this sense.</font><br><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">* Science as methodology. Science as the product of scientific methodology</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">has a great number of sub-topics whose surface I will barely ever get to know.</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">Scientific method, peer-review publishing, description production, explanation</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">production, Occam's Razor and the constructivists. Many scientific results</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">have at the core of their methodology useful but known-to-be troublesome</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">assumptions. The scientific method itself is a co-recursive algorithm and</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">therefore subject to limitations like NP-completeness and decidability.</font><br><font face="garamond, serif" style="font-size:small">At the root of our most trusted tools, like differentiation, hide the </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">uncertainties</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">of second-order logic. In an attempt to remedy perceived failings in </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">the tools of</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">formal logic, the constructivists (under the impetus of Brouwer, </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">Heyting and others)</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">proceeded to develop new logics which in turn were used to </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">create new forms of</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">analysis, non-standard analysis and synthetic differential </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">geometry to name two.</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small"><br></font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">This proliferation of new tools, however, introduce </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">new complexities.</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">Theorems which were abhorrent in one logical frame (Banach-</font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">Tarski) became</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">non-issues in another, but now in the new frame live other </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small"><a href="https://www.iep.utm.edu/con-math/#SH3a" target="_blank">abhorrent theorems</a></font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">which didn't exist in the first (Specker's Theorem). </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">I suspect it will not be</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">possible for science as methodology to decide </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">which logical frame is somehow</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">the <i>most correct</i>. As it stands I do value </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">the predictions afforded by a classically</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">founded differential calculus, even </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">if its foundations are unresolvable. Perhaps</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif" style="font-size:small">less controversially, I hold space for the existence of </font><font face="garamond, serif" style="font-size:small">Chaitin random numbers.</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, times new roman, serif">In a </font><a href="http://www.owlnet.rice.edu/~km9/Randomness%20and%20Mathematical.pdf" style="font-family:garamond,serif" target="_blank">Scientific American article</a> <font face="garamond, times new roman, serif">Chaitin writes</font><font face="garamond, serif">:</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif"><br></font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="arial, sans-serif">'Although randomness can be precisely defined and can even be measured,<br>a given number cannot be proved to be random. This enigma establishes a<br>limit to what is possible in mathematics'</font><span style="font-size:small;font-family:garamond,serif">.<br><br>Lastly on this point and just to bait Nick...<br>Nick often attributes to Peirce that, "Truth is what we will ultimately<br>come to agree upon". This idea is perhaps non-scientific in that it<br>may be a form of Ramsey statement (thanks Glen!) which falls on the side<br>of metaphysics. A truth-principle like this with Ramsey meta-physicality would<br>suggest that truth is <i>here</i>, but we cannot <i>know</i> it, despite Nick's deepest wishes.<br>Further, if we could <i>know</i> a thing in this way, we would only be able to <i>verify</i><br>it once <i>all of the ballots were in</i>.<br><br>* Science as metaphor. In a <i>very</i> <i>narrow</i> context, science can be construed as<br>metaphor between mathematical model and physical observation. Nick often</span></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><span style="font-size:small;font-family:garamond,serif">points out that while <i>instantaneous velocity</i> is mathematical, we should be leery</span></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><span style="font-size:small;font-family:garamond,serif">of calling it physical. When we apply the notion of an arc to the path of a ball,<br>we are importing and projecting onto physical space the properties of a model.<br>These properties almost invariably entail the continuity and smoothness of<br>time and of space. Arguably, even time and space are imported. I do believe<br>that time and space are <i>worth the import</i>, but I do not think of the metaphor<br>as establishing truth.<br><br>* Science as culture. A biologist friend of mine asked me to validate his<br>claim that our universe is four dimensional. I took the opportunity to elaborate<br>on the concept of dimension as I think of it, namely as an assertion about<br>linear independence. I attempted to move the conversation to a discussion<br>about models and what we intend to describe. I am ok with a four dimensional<br>time-space if we are discussing Einstein's relativity theory. Clearly, in other<br>physical contexts I may wish to talk meaningfully about infinite dimensional<br>Hilbert spaces or six dimensional Calabi-Yau manifolds. He left the conversation<br>miffed. Science has a cultural component, we argue and push and struggle to<br>define scientific contexts with each other. Imre Lakotos wrote a wonderful<br>book about this called "Conjectures and Refutations". It playfully covers,<br>in dialogue form, the development of modern topology from the perspective<br>of mathematics culture.<br><br>* Temporality in Science. Because Newton and Einstein held different beliefs,<br>we cannot rely (nor should we) on science to be consistent in time. We can hope,<br>along with Nick, that some scientific acquisition will meet the ultimate gold-<br>standard, jump the limit of our methodologies and finally and gloriously be<br>classified as <i>known true</i>. While it would likely be the case that if Newton<br>were here today he would agree that Einstein's theory is better, there are other<br>examples which exhibit oscillatory behavior. Is coffee good for you? Should<br>you avoid red meat? It is hard for me to keep up with the temporality of<br>science, and I suspect that we are capable of believing things which are not-<br>now-but-will-one-day-satisfy the scientific criteria of one or many of the</span></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><span style="font-size:small;font-family:garamond,serif">senses above.<br><br>In many ways I feel that I am taking a bold risk in rambling here, so I hope<br>that it meets your (Dave) satisfaction. I also hope that it inspires others<br>to take a chance and spill some <i>e-ink</i>.<br></span></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><br></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><font face="garamond, serif">Full of it,</font></div><div class="gmail_default" style="color:rgb(51,51,51)"><span style="font-size:small;font-family:garamond,serif">Jon</span></div></div>