<div dir="auto"><div dir="auto">Steve-<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">There is a rigorous definition of curvature that doesn't depend on the manifold's being embedded in Euclidean space.  Right, Jon?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">By the way, I was a private pilot during the 70s.  Hywel was a more experienced and more cautious pilot.  I think there are others in Friam.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Frank</div><div dir="auto"><br><div data-smartmail="gmail_signature" dir="auto">---<br>Frank C. Wimberly<br>140 Calle Ojo Feliz, <br>Santa Fe, NM 87505<br><br>505 670-9918<br>Santa Fe, NM</div></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, May 28, 2020, 10:17 PM Steve Smith <<a href="mailto:sasmyth@swcp.com" target="_blank" rel="noreferrer">sasmyth@swcp.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><br>
On 5/28/20 9:32 PM, Frank Wimberly wrote:<br>
> Steve, <br>
><br>
> After thinking about them I think curved manifolds are real just as<br>
> right triangles.  Perhaps my introspection deludes me.<br>
I think manifolds "just are", to call them "curved" is to place them in<br>
the reference frame of Euclidean.   To a creature who lives on the<br>
surface of a sphere or a torus, a euclidean straight line or<br>
poly-gon/hedron would be "just wrong".  Euclidean straight lines are now<br>
curved and vice-versa.  The problem is that *we* are mostly<br>
experienced/habituated to thinking in Euclidean Straight lines (what<br>
light (nearly)travels along at the scale of gravitational flux we live<br>
in).  In another post I appeal to global scale navigation for an<br>
alternative, and in my orbital mechanics dreams I claim that I<br>
*experience* a (pseudo) complex manifold *directly* (following the<br>
isoclines of "least action" in Guerin's terminology?) or<br>
conserved/budgeted Delta-V.<br>
> I think you agree with me about thinking without language. <br>
> Sometimes.  In the morning I don't think, "Now I am going to open this<br>
> cabinet to get a bowl..."<br>
<br>
I think I agree that on a good day this happens (otherwise I'd not have<br>
coffee and my avocado-toasted-bagel until later in the day).  <br>
<br>
I had a friend/tenant living in my house for couple of years (2016-2018)<br>
who had a brain injury 30 years ago which was treated with a variety of<br>
physical and talk therapy, psychotropics, ECTs, and other "mind bending"<br>
things like EMDR and bilateral-something-or other.   He had a horrible<br>
problem with "sequencing".   Once he DID formulate something in language<br>
he would be stuck with that formulation...  and if interrupted while<br>
executing or if someone tried to inject into or reorder his formulation<br>
, he would get stalled and all but have to "start over" and talk himself<br>
through his formulated steps until he got to the point where he had been<br>
derailed.  Things he had done habitually in his life (driving, cooking<br>
his favorite chile, etc. were mostly immune to this...)<br>
<br>
I will agree that there are many familiar/practiced sequences of<br>
impulses and actions that we atomize to the point that it takes<br>
virtually no conscious attention to execute them.  For example, not long<br>
after I learned to type, my ability to translate language into pixels<br>
(ink, ???) is entirely subconscious.   If I *think* too much about what<br>
my fingers are doing, I get fumbly and have to do a lot of backing up<br>
and starting again.  My orbital dreams felt like I was training myself<br>
to "gesture in 3D delta-V phase space"... I don't claim that anything<br>
I've done in my dreams is particularly registered to real orbital<br>
mechanics (though it resembles it in some ways as best I can tell), only<br>
that it is (was) becoming subliminal/subconscious/embodied.  <br>
<br>
I believe you are also a tennis player (you current, me long-since<br>
deprecated skill) so you know the huge "lexicon" of<br>
motions/trajectories/gestures your body knows how to execute in phase<br>
space... from your serve to a "rush to the net" or an "overhead slam" or<br>
a variety of top, side, back-spin ways to stroke the ball.   I can<br>
*still* without a racquet in my hand for decades or a foot on a court<br>
"feel" these things in my body... which allows me to watch Tennis on TV<br>
(mirror neurons) in a way I will (and have) never been able to watch any<br>
other sport... even though I've thrown a few spiral passes, kicked a few<br>
soccer balls, hit a few home runs (or pop flys), and sunk a few<br>
freethrows/3pointers/layups in my life, they never really got fully<br>
encoded the way a decade or more of (weakly) competitive tennis did.<br>
<br>
I *think* this is the level of "sensorial grounding out" that<br>
Lakoff/Nunez appeal to at the bottom of their own "metaphors all the way<br>
down" conception.   In deference to my trying to allow some of the<br>
layers to be analogies, models and mappings,  I suppose I might say "it<br>
is mappings all the way down" until it hits the hardware (wetware) where<br>
I contend there are still "mappings" but rather different than the ones<br>
we think of in the "mappings" from metaphorical target to source<br>
domains.  The grounding under the ground are the kinds of ion-channels<br>
described recently in his Touch/Pressure/Temperature/Proprioception<br>
paper link. I hope Glen will agree with me (not so that I feel I am<br>
*right* only because I *think* this captures/resolves a lot of what we<br>
have argued here and offline?)  somewhat on this alternative of "maps"<br>
all the way down?<br>
<br>
I think your sense that space-time is "bent" or "curved" is an example<br>
of where the metaphor (mapping) has been atomized.   To your conception<br>
(I suggest) absolute space is Cartesian and the *real* topology of space<br>
is "curved" in that frame of reference.   I say this because I think<br>
until I started working with global-scale navigation and more recently<br>
dreaming in orbital mechanics, I pretty much felt the way you describe<br>
the "shape of space".<br>
<br>
I think it is similar to the duality I've described here before between<br>
*believing* or *understanding* or *knowing* that the moon orbits the<br>
earth while the earth-moon system orbits the sun whilst *experiencing*<br>
it as "the sun and moon, each on their own schedule, rise in the east<br>
and set in the west.  Every day!".  The earth doesn't spin at all (the<br>
sky does!).<br>
<br>
Mumble,<br>
<br>
- Steve<br>
<br>
<br>
<br>
<br>
-- --- .-. . .-.. --- -.-. -.- ... -..-. .- .-. . -..-. - .... . -..-. . ... ... . -. - .. .- .-.. -..-. .-- --- .-. -.- . .-. ...<br>
FRIAM Applied Complexity Group listserv<br>
Zoom Fridays 9:30a-12p Mtn GMT-6  <a href="http://bit.ly/virtualfriam" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">bit.ly/virtualfriam</a><br>
un/subscribe <a href="http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com</a><br>
archives: <a href="http://friam.471366.n2.nabble.com/FRIAM-COMIC" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">http://friam.471366.n2.nabble.com/<br>
FRIAM-COMIC</a> <a href="http://friam-comic.blogspot.com/" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">http://friam-comic.blogspot.com/</a> <br>
</blockquote></div></div>