<div dir="ltr">Jon<div><br></div><div>I can't even find MacLane's book for sale anywhere, at any price.  Oh well, I need to read Lawvere anyway.</div><div><br></div><div>Frank</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Fri, May 29, 2020 at 11:17 AM Jon Zingale <<a href="mailto:jonzingale@gmail.com">jonzingale@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">Frank, Steve,</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">My favored approach is to say that <i>space is like a manifold</i>.</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">For me, space is a <i>thing</i> and a manifold is an <i>object</i>. The former</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">I can experience free from my models of it, I can continue to</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">learn facts(?) about space not derived by deduction alone</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">(consider Nick's posts on inductive and abductive reasoning).</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">I concede here that we talk about an objectified space, but</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">I am not intending to. I am using the term space as a place-</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">holder for the thing I am physically moving about in. OTOH</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">manifolds are fully <i>objectified</i>, they exist by virtue of their</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">formality. Any meaningful question <i>about a manifold</i> itself</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">is derived deductively from its construction. Neither in their</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">own right are metaphors, the metaphor is created when we</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">treat space <i>as if it were</i> a manifold. Just my two cents.</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">At the beginning of MacLane's <i>Geometrical Mechanics,</i> (a book</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">I have held many times, but never found an inexpensive copy</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">to buy) MacLane opens his lecture's with '<i>The slogan is: Kinetic</i></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><i>energy is a Riemann metric on configuration space</i>'. What a baller.</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">Glen,</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><br></div><div class="gmail_default" style="font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><span style="font-family:verdana,sans-serif">I love that you mention the </span><font face="monospace"><placeholder></font><font face="verdana, sans-serif">, ultimately reducing</font></div><div class="gmail_default" style="font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><font face="verdana, sans-serif">the argument to a <i>snowclone</i>. Because the title of the </font><span style="font-family:verdana,sans-serif">thread</span></div><div class="gmail_default" style="font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><span style="font-family:verdana,sans-serif">actually </span><span style="font-family:verdana,sans-serif">implicates a discussion of metaphor, and </span><span style="font-family:verdana,sans-serif">because I may</span></div><div class="gmail_default" style="font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><span style="font-family:verdana,sans-serif">have </span><span style="font-family:verdana,sans-serif">missed your point about </span><i style="font-family:verdana,sans-serif">xyz,</i><span style="font-family:verdana,sans-serif"> please allow me this question.</span></div><div class="gmail_default" style="font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><span style="font-family:verdana,sans-serif">Do you feel </span><font face="verdana, sans-serif">that </font><i style="font-family:verdana,sans-serif">snowclones</i><span style="font-family:verdana,sans-serif"> are necessarily </span><span style="font-family:verdana,sans-serif">templates for making</span></div><div class="gmail_default" style="font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><span style="font-family:verdana,sans-serif">metaphors, </span><span style="font-family:verdana,sans-serif">or do you feel that </span><span style="font-family:verdana,sans-serif">a snowclone is somehow different?</span></div><div class="gmail_default" style="font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><span style="font-family:verdana,sans-serif"><br></span></div><div class="gmail_default" style="font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><span style="font-family:verdana,sans-serif">Jon</span></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)"><br></div></div>
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