<div dir="ltr">"While a point and a vector in R^n might be described by the same tuple,<br>dividing the numeric elements of the tuple does not "partition" the<br>point..."<div><br></div><div>Good point, Steve.  There are infinitely many ways of resolving a vector.  E.g. (1, 1) = (1, 0) + (0, 1/2) + (0, 1/4) + (0, 1/4) etc.</div><div><br></div><div>  <br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, Jul 23, 2020 at 2:09 PM uǝlƃ ↙↙↙ <<a href="mailto:gepropella@gmail.com">gepropella@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Nice challenge! ... Welllll, the original question was basically how Cody might respond to the kid's suggestion that a point is a square with no area. My suggestion to Cody would be to answer the kid with a discussion about the actuality or potentiality of infinity ... or intermediately, distinguishing between *definitions* of "square".<br>
<br>
And if you define define a square geometrically, then it makes complete sense that there is no arealess square. But there are OTHER ways to define a square. And since this kid already pulled out a sophisticated mathematical argument, it's useful and interesting to see how far that kid can go.<br>
<br>
You're free to hem and haw about the foundations of math and which foundation you like better than another. But the point of discussing the extent of a point was to answer the kid's challenge. Answering a bright kid with "because Euclid says so" is not all that useful. >8^D<br>
<br>
On 7/23/20 1:00 PM, Steve Smith wrote:<br>
> Can you illuminate us as to what treating the *location* of a point as a<br>
> *quantity* and demonstrating that the quantity can be divided<br>
> arithmetically adds to the meaning of a point? <br>
> <br>
> While a point and a vector in R^n might be described by the same tuple,<br>
> dividing the numeric elements of the tuple does not "partition" the<br>
> point, it merely scales the vector which is quite useful, but I'm not<br>
> sure if in any way doing so has any meaning that could be construed as<br>
> having "divided" the point?<br>
> <br>
> I think Euclid's geometry is pretty "standard math"?<br>
<br>
-- <br>
↙↙↙ uǝlƃ<br>
<br>
- .... . -..-. . -. -.. -..-. .. ... -..-. .... . .-. .<br>
FRIAM Applied Complexity Group listserv<br>
Zoom Fridays 9:30a-12p Mtn GMT-6  <a href="http://bit.ly/virtualfriam" rel="noreferrer" target="_blank">bit.ly/virtualfriam</a><br>
un/subscribe <a href="http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com" rel="noreferrer" target="_blank">http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com</a><br>
archives: <a href="http://friam.471366.n2.nabble.com/FRIAM-COMIC" rel="noreferrer" target="_blank">http://friam.471366.n2.nabble.com/<br>
FRIAM-COMIC</a> <a href="http://friam-comic.blogspot.com/" rel="noreferrer" target="_blank">http://friam-comic.blogspot.com/</a> <br>
</blockquote></div><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div dir="ltr" class="gmail_signature">Frank Wimberly<br>140 Calle Ojo Feliz<br>Santa Fe, NM 87505<br>505 670-9918</div>