<div dir="ltr">Looks like results of previous classes were supposed to be written up at the n-category-cafe.<div><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Jan 4, 2021 at 10:57 AM Frank Wimberly <<a href="mailto:wimberly3@gmail.com">wimberly3@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr">Do I understand correctly that there are 4 or 5 projects and 4 members of each project.  I think I'll leave this for younger people like you Jon.  Are the presentations and results available online?<div><br></div><div>Frank</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Jan 4, 2021 at 9:37 AM jon zingale <<a href="mailto:jonzingale@gmail.com" target="_blank">jonzingale@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">cool. This topic looks particularly good:<br>
<br>
Topic: Extensions of coalgebraic dynamic logic<br>
Mentors: Helle Hvid Hansen and Clemens Kupke<br>
<br>
Description: Coalgebra is a branch of category theory in which different<br>
types of state-based systems are studied in a uniform framework, parametric<br>
in an endofunctor F:C → C that specifies the system type. Many of the<br>
systems that arise in computer science, including<br>
deterministic/nondeterministic/weighted/probabilistic automata, labelled<br>
transition systems, Markov chains, Kripke models and neighbourhood<br>
structures, can be modeled as F-coalgebras. Once we recognise that a class<br>
of systems are coalgebras, we obtain general coalgebraic notions of<br>
morphism, bisimulation, coinduction and observable behaviour.<br>
<br>
Modal logics are well-known formalisms for specifying properties of<br>
state-based systems, and one of the central contributions of coalgebra has<br>
been to show that modal logics for coalgebras can be developed in the<br>
general parametric setting, and many results can be proved at the abstract<br>
level of coalgebras. This area is called coalgebraic modal logic.<br>
<br>
In this project, we will focus on coalgebraic dynamic logic, a coalgebraic<br>
framework that encompasses Propositional Dynamic Logic (PDL) and Parikh’s<br>
Game Logic. The aim is to extend coalgebraic dynamic logic to system types<br>
with probabilities. As a concrete starting point, we aim to give a<br>
coalgebraic account of stochastic game logic, and apply the coalgebraic<br>
framework to prove new expressiveness and completeness results.<br>
<br>
Participants in this project would ideally have some prior knowledge of<br>
modal logic and PDL, as well as some familiarity with monads.<br>
<br>
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FRIAM Applied Complexity Group listserv<br>
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</blockquote></div><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div dir="ltr"><div dir="ltr">Frank Wimberly<br>140 Calle Ojo Feliz<br>Santa Fe, NM 87505<br>505 670-9918<div><br></div><div>Research:  <a href="https://www.researchgate.net/profile/Frank_Wimberly2" target="_blank">https://www.researchgate.net/profile/Frank_Wimberly2</a></div></div></div>
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