<div dir="ltr">I would not expect the compilers I have used (Algol, Fortran, Java, Lisp (interpreter), Pascal, C, C++) to produce the same result to the last bit for (x + 1)^2 and x^2 + 2x + 1.  Would you?</div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Jan 25, 2021 at 7:18 PM jon zingale <<a href="mailto:jonzingale@gmail.com">jonzingale@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Nick ,<br>
<br>
Please pardon a second attempt to address your question. Let me grant your<br>
definition of *rigor* as meaning *that which compiles*. *Clarity*, however,<br>
I would like to treat differently. What strikes me as a structural<br>
difference between *rigor* and *clarity* here is that the former (as<br>
narrowly defined above) depends only on the property of being compilable.<br>
Something, anything, was stated such that a program can run. The latter, to<br>
my mind, would require a concept of two programs being equivalent (or at<br>
least orderable). How else could we claim that one program was stated more<br>
clearly than another? This equivalence can be shoddy as in an optimizing<br>
function, ie. modulo some countable things I value, or actual equivalence.<br>
Many computer languages do not allow for actual functional equivalence in<br>
this sense, though there are some narrow examples. While you and I, and some<br>
algebraically focused languages, can immediately tell that *adding 1 to x<br>
and then squaring the result* is the "same thing" as *adding together a<br>
squared x to two times x and a 1*, many languages would require checking<br>
every value to determine such an equivalence. In this way, *clarity* appears<br>
to me to require more structure than a notion of *rigor* does. To some<br>
extent, I wish to reject the programmer/compiler dialectic, as it seems that<br>
it hides more useable observations.<br>
<br>
<br>
<br>
--<br>
Sent from: <a href="http://friam.471366.n2.nabble.com/" rel="noreferrer" target="_blank">http://friam.471366.n2.nabble.com/</a><br>
<br>
- .... . -..-. . -. -.. -..-. .. ... -..-. .... . .-. .<br>
FRIAM Applied Complexity Group listserv<br>
Zoom Fridays 9:30a-12p Mtn GMT-6  <a href="http://bit.ly/virtualfriam" rel="noreferrer" target="_blank">bit.ly/virtualfriam</a><br>
un/subscribe <a href="http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com" rel="noreferrer" target="_blank">http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com</a><br>
FRIAM-COMIC <a href="http://friam-comic.blogspot.com/" rel="noreferrer" target="_blank">http://friam-comic.blogspot.com/</a><br>
archives: <a href="http://friam.471366.n2.nabble.com/" rel="noreferrer" target="_blank">http://friam.471366.n2.nabble.com/</a><br>
</blockquote></div><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div dir="ltr" class="gmail_signature"><div dir="ltr">Frank Wimberly<br>140 Calle Ojo Feliz<br>Santa Fe, NM 87505<br>505 670-9918<div><br></div><div>Research:  <a href="https://www.researchgate.net/profile/Frank_Wimberly2" target="_blank">https://www.researchgate.net/profile/Frank_Wimberly2</a></div></div></div>