<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:#333333">Thanks for understanding, Frank. Yes, the duality of vector spaces arises as a particular instance with perfect duality only in the case of finite-dimensional vector spaces. Here is a page outlining a broader discussion: <a href="https://ncatlab.org/nlab/show/duality">https://ncatlab.org/nlab/show/duality</a></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:#333333"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:#333333">Duality turns out to be a surprisingly general structural construction, and to the degree that categories aim to characterize phenomena (group -> symmetry, set -> size, Dyn -> behavior, etc...), I believe dualities in and between categories can guide quite a lot of rational exploration.</div></div>