<div dir="auto"><div>Thanks, Jon.  I will read that catlab post.<div dir="auto"><br><div data-smartmail="gmail_signature" dir="auto">---<br>Frank C. Wimberly<br>140 Calle Ojo Feliz, <br>Santa Fe, NM 87505<br><br>505 670-9918<br>Santa Fe, NM</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Oct 25, 2021, 11:35 AM Jon Zingale <<a href="mailto:jonzingale@gmail.com">jonzingale@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:#333333">Thanks for understanding, Frank. Yes, the duality of vector spaces arises as a particular instance with perfect duality only in the case of finite-dimensional vector spaces. Here is a page outlining a broader discussion: <a href="https://ncatlab.org/nlab/show/duality" target="_blank" rel="noreferrer">https://ncatlab.org/nlab/show/duality</a></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:#333333"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:#333333">Duality turns out to be a surprisingly general structural construction, and to the degree that categories aim to characterize phenomena (group -> symmetry, set -> size, Dyn -> behavior, etc...), I believe dualities in and between categories can guide quite a lot of rational exploration.</div></div>
<br>
.-- .- -. - / .- -.-. - .. --- -. ..--.. / -.-. --- -. .--- ..- --. .- - .<br>
FRIAM Applied Complexity Group listserv<br>
Zoom Fridays 9:30a-12p Mtn UTC-6  <a href="http://bit.ly/virtualfriam" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">bit.ly/virtualfriam</a><br>
un/subscribe <a href="http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com</a><br>
FRIAM-COMIC <a href="http://friam-comic.blogspot.com/" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">http://friam-comic.blogspot.com/</a><br>
archives:<br>
 5/2017 thru present <a href="https://redfish.com/pipermail/friam_redfish.com/" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://redfish.com/pipermail/friam_redfish.com/</a><br>
 1/2003 thru 6/2021  <a href="http://friam.383.s1.nabble.com/" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">http://friam.383.s1.nabble.com/</a><br>
</blockquote></div></div></div>