<html xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:m="http://schemas.microsoft.com/office/2004/12/omml" xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40"><head><meta http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=utf-8"><meta name=Generator content="Microsoft Word 15 (filtered medium)"><style><!--
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t-family:"Verdana",sans-serif;color:#333333'><a href="https://jonzingale.github.io/dynamical-monads/dynamical.html" target="_blank">https://jonzingale.github.io/dynamical-monads/dynamical.html</a><o:p></o:p></span></p></div><div><p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Verdana",sans-serif;color:#333333'><o:p> </o:p></span></p></div><div><p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Verdana",sans-serif;color:#333333'>The graphs produced directly via this code:<o:p></o:p></span></p></div><div><p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Verdana",sans-serif;color:#333333'><a href="https://github.com/jonzingale/jonzingale.github.io/tree/master/dynamical-monads/hs" target="_blank">https://github.com/jonzingale/jonzingale.github.io/tree/master/dynamical-monads/hs</a><o:p></o:p></span></p></div><div><p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Verdana",sans-serif;color:#333333'><o:p> </o:p></span></p></div><div><p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Verdana",sans-serif;color:#333333'>Now, for those that have read and did the exercises in the Arbib and Manes classic "Arrows, Structures and Functors", you know that certain optimization problems like reachability and observability are dual concepts. Starting around page 100<o:p></o:p></span></p></div><div><p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Verdana",sans-serif;color:#333333'><o:p> </o:p></span></p></div><div><p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Verdana",sans-serif;color:#333333'>"""<o:p></o:p></span></p></div><div><p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Verdana",sans-serif;color:#333333'>Inspection of 9 and 12 may suggest to the astute reader that <i>reachability</i> and <i>observability</i> are <i>dual</i> concepts, in the categorical sense of the term. This is indeed so -- and for a class of machines broader than the sequential machines....<o:p></o:p></span></p></div><div><p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Verdana",sans-serif;color:#333333'>"""<o:p></o:p></span></p></div><div><p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Verdana",sans-serif;color:#333333'><o:p> </o:p></span></p></div><div><p class=MsoNormal><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Verdana",sans-serif;color:#333333'>So come on, let's act as if we can all still read and treat each other with some amount of grace. I have quite a lot to do this week, I would prefer not to be bullied. Since Frank *does* know me, he should know better.<o:p></o:p></span></p></div></div><p class=MsoNormal><br>.-- .- -. - / .- -.-. - .. --- -. ..--.. / -.-. --- -. .--- ..- --. .- - .<br>FRIAM Applied Complexity Group listserv<br>Zoom Fridays 9:30a-12p Mtn UTC-6  <a href="http://bit.ly/virtualfriam" target="_blank">bit.ly/virtualfriam</a><br>un/subscribe <a href="http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com" target="_blank">http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com</a><br>FRIAM-COMIC <a href="http://friam-comic.blogspot.com/" target="_blank">http://friam-comic.blogspot.com/</a><br>archives:<br> 5/2017 thru present <a href="https://redfish.com/pipermail/friam_redfish.com/" target="_blank">https://redfish.com/pipermail/friam_redfish.com/</a><br> 1/2003 thru 6/2021  <a href="http://friam.383.s1.nabble.com/" target="_blank">http://friam.383.s1.nabble.com/</a><o:p></o:p></p></blockquote></div></div></body></html>