<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:#333333">*Usefulness* is almost certainly intensional. An *Image* can either be a<br>beacon or a beckoning siren, with no way to distinguish from the type<br>signature alone. That is, the use of an image may be maximally stateful.<br><br>Discussion was at a point like this one, parallel discussions about<br>canalization and  Sober's epiphenomenator, from which Glen's image of<br>diffusion limited aggregation (DLA) emerged. I am very thankful for the<br>ideas that blossomed in the process of stepping through those<br>implementation details, those months back[⍼].<br><br>To write Sober's sort in the functional style is trivial, the type<br>signature is obvious. In this sense, Sober's sort is prototypical of<br>pure extensionality. However, to know the details of where one colored<br>ball touches another of the same, intensionality creeps in and the<br>purity of the code slips toward the stateful.<br><br>With DLAs, something akin to stigmergy (though maybe not the same thing<br>as stigmergy) appears. The particular form that the DLA takes is path<br>dependent, that a local patch of the forming surface has access to<br>capture a freely drifting particle is a function of the aggregates form,<br>which is a function of the aggregates history. In a funny sense, one<br>can claim, "stimulation of particles by the performance they have<br>achieved"[⍾], with past "behavior" *canalizing* future "behavior".<br><br>[⍼] <a href="https://github.com/jonzingale/Haskell/tree/67464a88f77d52954bdae617406d212a534bae44/blinky/diffusion_limited_aggregation">https://github.com/jonzingale/Haskell/tree/67464a88f77d52954bdae617406d212a534bae44/blinky/diffusion_limited_aggregation</a><br>[⍾] <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Stigmergy#:~:text=Stimulation%20of%20workers%20by%20the%20performance%20they%20have%20achieved">https://en.wikipedia.org/wiki/Stigmergy#:~:text=Stimulation%20of%20workers%20by%20the%20performance%20they%20have%20achieved</a>.<br></div></div>