<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:#333333">"""<br>The fact that such distance (euclidean as well as non-euclidean as well <br>as network) is a heuristic for "otherness" seems very much implicit in <br>life itself, most familiarly among visual creatures, less so for audio, <br>and even less so for chemical (smell/taste) and least for tactile (if I <br>am not touching it, it doesn't exist?).<br>"""<br><br>I wonder about the price paid for privileging sight. Trivedi recounts<br>an observation of Sossinsky[☍]:<br><br>“It is not surprising at all that almost all blind mathematicians are<br>geometers. The spatial intuition that sighted people have is based on<br>the image of the world that is projected on their retinas; thus it is a<br>two (and not three) dimensional image that is analysed in the brain of<br>a sighted person. A blind person’s spatial intuition, on the other hand,<br>is primarily the result of tile and operational experience. It is also<br>deeper – in the literal as well as the metaphorical sense.<br><br>recent biomathematical studies have shown that the deepest mathematical<br>structures, such as topological structures, are innate, whereas finer<br>structures, such as linear structures are acquired. Thus, at first, the<br>blind person who regains his sight does not distinguish a square from a<br>circle: He only sees their topological equivalence. In contrast, he<br>immediately sees that a torus is not a sphere”<br><br>Which dovetails nicely with my mathematical goal of the day to think<br>about p-adic metrics, a subject where *visual* habits seem to get in my<br>way or otherwise lead my intuitions astray[p, p²]. P-adic considerations<br>lead to formal koans like:<br><br>"Every point in an open ball is a centre of the ball."<br><br>[☍] <a href="https://onionesquereality.wordpress.com/2011/07/31/blind-geometers/">https://onionesquereality.wordpress.com/2011/07/31/blind-geometers/</a><br>[p] <a href="https://math.stackexchange.com/questions/2225905/interpretation-of-open-balls-with-the-p-adic-metric">https://math.stackexchange.com/questions/2225905/interpretation-of-open-balls-with-the-p-adic-metric</a><br>[p²] <a href="https://www.math.uh.edu/~haynes/files/topgps5.pdf">https://www.math.uh.edu/~haynes/files/topgps5.pdf</a><br></div></div>