<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)">At today&#39;s zoom meeting, Barry mentioned something that I suspect was interesting if I could have heard it. It was part of a larger point about, perhaps, regretting not being introduced to Noether&#39;s theorem when learning harmonic analysis. It reminded me of a question that Sarah asked me while we were on vacation. She asked, &quot;From what data did Heisenberg arrive at his famous inequality? What physical experiment, if any, grounds the result&quot;. Throughout the historical literature it is mentioned that he was unaware of matrices and that eventually Max Born pointed out uncertainty as a consequence of their non-commutativity. This got me wondering what mathematical tools he did have in hand, what it was like back then to study harmonic analysis outside of a linear algebraic context, as pure analysis? Since Germany clearly voted Heisenberg &quot;most likely to produce a nuclear weapon&quot;, I have no doubt that he was very capable, but it does leave me wondering what his intellectual process was like, what tools were in the shed.</div></div>