<div dir="ltr">Nick,<br><br>Let me first directly answer your specific question, and then I’ll share a few thoughts to help place it in the broader context of entropy and how to develop a solid understanding of it.<br><br>First, your question:<br>There are two parts to consider: the transient behavior and the steady state.<br><br>Transient: The divider can move in either direction depending on the taps. For example, if you initially tapped larger on the right, the piston will move left due to the pressure difference.<br><br>Steady state: Over time, the piston will settle in the center. The movements to the left and right will cancel each other out, resulting in no net movement.<br><br>The reason is simple: at steady state, the pressures on both sides are equal.<br><br>And why are the pressures equal? Because if you have two cylinders with the same volume, same number of air molecules, and same temperature, then the ideal gas law tells us the pressures must be the same. This has nothing to do with entropy.<br><br>Now, regarding entropy and your example:<br>A few key points to keep in mind:<br><br>a) Entropy differs across domains.<br>While entropy generally relates to disorder or uncertainty, its precise meaning varies. In thermodynamics, information theory, statistics, machine learning, and biology, the definitions and implications are different. So, context matters.<br><br>b) In thermodynamics:<br><br>Total energy in a closed system stays constant.<br><br>But the amount of useful energy (for example that can be converted to mechanical work) does not stay constant.<br><br>One of the key motivations behind developing the concept of entropy was to answer this:<br>In a closed system with constant total energy, how much of it is available to do useful work?<br><br>Take the classic example from a steam engine:<br>If you burn coal to produce steam that drives a turbine, how can you design the system to maximize mechanical output from a given amount of coal?<br><br>The answer, using entropy, is:<br>The higher the temperature of the steam drum (within practical limits), the more mechanical energy you can extract.<br><br>c) Back to your example:<br>While interesting, I don’t think it’s a great one to build a deep understanding of entropy. Here's why:<br><br>For a given volume of air, at a given temperature, with a fixed amount of air, the pressure is fully determined by the ideal gas law:<br>  PV = nRT<br><br>It doesn’t matter how you got there — whether you moved the piston, opened taps, or changed the temperature over time. Once the system settles at a given state, entropy doesn’t factor into calculating the pressure. That’s why this setup might not help much if your goal is to really grasp what entropy is all about.<br></div><br><div class="gmail_quote gmail_quote_container"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, 15 Jun 2025 at 19:25, Marcus Daniels <<a href="mailto:marcus@snoutfarm.com">marcus@snoutfarm.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div class="msg-9096596597194937098"><div lang="EN-US" style="overflow-wrap: break-word;"><div class="m_-9096596597194937098WordSection1"><p class="MsoNormal">Can you make this more fun and ask George or your favorite virtual correspondent for a Python or Mathematica implementation?  Then we’d have something definite to debug.<u></u><u></u></p><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p><div style="border-right:none;border-bottom:none;border-left:none;border-top:1pt solid rgb(225,225,225);padding:3pt 0in 0in"><p class="MsoNormal"><b><span style="font-size:11pt;font-family:Calibri,sans-serif">From:</span></b><span style="font-size:11pt;font-family:Calibri,sans-serif"> Friam <<a href="mailto:friam-bounces@redfish.com" target="_blank">friam-bounces@redfish.com</a>> <b>On Behalf Of </b>Nicholas Thompson<br><b>Sent:</b> Sunday, June 15, 2025 8:27 AM<br><b>To:</b> The Friday Morning Applied Complexity Coffee Group <<a href="mailto:friam@redfish.com" target="_blank">friam@redfish.com</a>><br><b>Subject:</b> [FRIAM] Entropy RE-redux<u></u><u></u></span></p></div><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p><div><div><div><p class="MsoNormal">Same setup as before. Cylinder with two plungers and a peggable slider at dead center.  Lets fill our compartments with bbs of the same volume. Unpeg the divider.  Now lets tap on the two opposite plungers with a series of blows of the same average magnitude but different but different positive skew in the distribution of magnitudes. Will the divider move?<u></u><u></u></p></div><p class="MsoNormal"><span class="m_-9096596597194937098gmailsignatureprefix">-- </span><u></u><u></u></p><div><div><div><p class="MsoNormal">Nicholas S. Thompson<u></u><u></u></p></div><div><p class="MsoNormal">Emeritus Professor of Psychology and Ethology<u></u><u></u></p></div><div><p class="MsoNormal">Clark University<u></u><u></u></p></div><div><p class="MsoNormal"><a href="mailto:nthompson@clarku.edu" target="_blank">nthompson@clarku.edu</a><u></u><u></u></p></div><p class="MsoNormal"><a href="https://wordpress.clarku.edu/nthompson" target="_blank">https://wordpress.clarku.edu/nthompson</a><u></u><u></u></p></div></div></div></div></div></div>.- .-.. .-.. / ..-. --- --- - . .-. ... / .- .-. . / .-- .-. --- -. --. / ... --- -- . / .- .-. . / ..- ... . ..-. ..- .-..<br>
FRIAM Applied Complexity Group listserv<br>
Fridays 9a-12p Friday St. Johns Cafe   /   Thursdays 9a-12p Zoom <a href="https://bit.ly/virtualfriam" rel="noreferrer" target="_blank">https://bit.ly/virtualfriam</a><br>
to (un)subscribe <a href="http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com" rel="noreferrer" target="_blank">http://redfish.com/mailman/listinfo/friam_redfish.com</a><br>
FRIAM-COMIC <a href="http://friam-comic.blogspot.com/" rel="noreferrer" target="_blank">http://friam-comic.blogspot.com/</a><br>
archives:  5/2017 thru present <a href="https://redfish.com/pipermail/friam_redfish.com/" rel="noreferrer" target="_blank">https://redfish.com/pipermail/friam_redfish.com/</a><br>
  1/2003 thru 6/2021  <a href="http://friam.383.s1.nabble.com/" rel="noreferrer" target="_blank">http://friam.383.s1.nabble.com/</a><br>
</div></blockquote></div>