<div dir="ltr">While I can appreciate the sentiment regarding Ab<span class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;font-size:small;color:rgb(51,51,51)"></span>el and Galois, the impossibility of solving the general quintic by radicals has a strikingly different form. Its Galois group is not solvable, giving a precise obstruction to a solution by radicals. In your case, it seems less like an impossibility that two graphs could be the same and more like a claim that they are unlikely to be the same. Perhaps two path-dependent processes are unlikely to generate the same graph, but that is not the same as proving they cannot.<br><br>My own tendency is to think that a graph generated by material processes over a finite life may have only finitely many distinguishable configurations. That leaves open the possibility of collisions. The birthday problem or hash collisions seem like closer analogies to me.<br><br>There also seems to be more work to do in showing why *consciousness* (whatever is meant by the word) should be modeled by an adjacency graph, and why a theorem about such graphs would resolve the hard problem.</div>